SÓLIDOS
PLATÓNICOS
Los sólidos platónicos son poliedros
convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cuyos vértices se
unen el mismo número de caras; se llaman así en honor al filósofo griego
Platón, a quien se le atribuyen haberlos estudiado en primera instancia. Así
mismo se les conoce como cuerpos platónicos, sólidos pitagóricos, sólidos
perfectos, poliedros de Platón, o con más precisión, poliedros regulares
convexos.
Existen solamente cinco:
Tetraedro regular (4 vértices, 6 aristas, 4 triángulos equiláteros
como caras)- Hexaedro regular o cubo (8 vértices, 12 aristas, 6 cuadrados como
caras)
- Octaedro regular (6 vértices, 12 aristas, 8 triángulos equiláteros
como caras)
- Dodecaedro regular (20 vértices, 30 aristas, 12 pentágonos como
caras)
- Icosaedro regular (12 vértices, 30 aristas, 20 triángulos
equiláteros como caras
Sólo
son cinco los sólidos platónicos, por las siguientes razones:
Ø Cada
vértice debe ser común por lo menos a tres caras para que se forme un sólido.
Ø La
suma de los ángulos interiores de las caras que se encuentran en cada vértice debe
ser menor que 360°, de manera que la figura se cierre, que no sea plana.
Ø Dado
que cada ángulo interior de un triángulo equilátero mide 60°, tomado en cuenta
lo señalado en los dos puntos anteriores, en un vértice podrían concurrir tres,
cuatro o cinco de ellos.
Ésos son los casos del tetraedro, el octaedro
y el icosaedro,
respectivamente. Cada ángulo interior de un cuadrado mide 90°, de modo que sólo
podemos hacer coincidir tres de ellos en cada vértice. Ése es el caso del cubo. Los ángulos interiores del
pentágono regular miden 108°. Poniendo tres de ellos en cada vértice se obtiene
un dodecaedro. Con los
polígonos siguientes ya no es posible formar poliedros regulares: los ángulos
interiores de un hexágono miden 120° y no es posible poner tres juntos sin
llegar al límite de 360°; los ángulos interiores de los siguientes son aún
mayores.
En la naturaleza hay estructuras que son
poliedros regulares casi perfectos, por ejemplo, la estructura básica del VIH
es un icosaedro regular.
REFERENCIAS:
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