miércoles, 12 de septiembre de 2012

Bitácora # 5 Caleidociclo


       
Esta sesión fue realmente interesante no sabía que al unir varios tetraedros se podía formar un polígono flexible llamado caleidociclo. Los caleidociclos son formas geométricas generalmente de papel; bellas que giran, el término aparece por vez primera en el libro de Scahttschneider y Wallace (1977), y se deriva de los vocablos griegos: cali; belleza, eidos; forma y ciclo; anillo, que significan girar o volver al punto de origen. Los hay de diversos tipos por ejemplo los planos y los tridimensionales.
Al iniciar los trazos las medidas de los lados del polígono no resultaban, después de varios intentos fue gratificante poder hacer la figura y empezar a realizar los doblajes para que finalmente existiera, me sorprendí al observar que no era la primera vez que veía esa figura, ya que la había visto hace unos meses anteriores, la tuve en mis manos y pude manipularla sin saber en ese instante cuál era su nombre, desde la primera vez que lo observe me impresiono su forma y flexibilidad; intente varias veces recrearla de manera fallida ya que no encontré manera alguna de realizarla así que me di por vencida en ese momento, pero este fin de semana que sin buscar encontré la manera de realizarla simplemente me fascino, fue una grata experiencia poder llevar a cabo este caleidociclo, claro fue necesario hacer un par de ajustes para que tuviera flexibilidad.
Realizar los puntos y rectas notables de un triángulo fue agotador ya que no manejo bien el programa de geogebra por lo tanto cuesta realizar las cosas, como siempre no puede faltar el amigo (a) que te vaya sacando de dudas cuando lo necesitas, gracias a eso puede terminar esa tarea, sin dejar fuera la de las fórmulas para obtener el área de las figuras geométricas; el trabajo individual no es fácil sin embargo te hace ser autodidacta, independiente y responsable de la organización para poder realizar las actividades correspondientes.
  Referencias:
 

jueves, 6 de septiembre de 2012

BITÁCORA # 4


BITÁCORA # 4

Trabajar de manera individual no es nada fácil, ya que puede llegar a  ser un trabajo agotador si no sabes cómo organizar el tiempo estipulado para cada actividad a desarrollar; eso es algo que me ha estado fallando muy notoriamente estos últimos días, ya que tengo una gran desorganización en mi cabeza, la cual ha estado provocando fallas en el desempeño estudiantil, después de una mala racha, esta fue una semana  de trabajo intensa, encontrar formas matemáticas en nuestra vida cotidiana es tan común, solo que la mayoría del tiempo andamos tan distraídos que no ponemos atención a todo aquello que está  a nuestro alrededor; después de la última clase de Geometría la cual por cierto fue muy interesante, al tener que realizar ese cuadrado de 13 × 13 y después convertirlo a un rectángulo de 21 × 8; en el cual su área perdió un centímetro, me hizo recordar cuando iba a la preparatoria; ya que nos estaba pasando lo mismo que a aquellos que estaban en contabilidad y cuando les faltaba un centavo debían retroceder en el procedimiento para identificar donde habían dejado su centavo, localizar ese centímetro extraviado fue algo que llevo tiempo. Note que en el cuadrado inicial no hay ni un ángulo recto, mientras que en la segunda figura que fue el rectángulo había dos ángulos rectos dentro de mi cuadrilátero; por lo tanto llegue a la conclusión de que, ese centímetro se pierde en la apertura que tienen  los ángulos y que, es eso lo que hace que el área de la figura se modifique, no sé si esta respuesta sea correcta pero es la única conclusión  a la que llegue después de tanta  divagación.

Respecto a las disecciones realice un trabajo doble ya que no tome en cuenta las instrucciones ni medidas que estaban en el documento por lo tanto tuve que realizar trabajo doble, pero  esta vez con las medidas correspondientes. La fotografía matemática no pude tomarla ya que el clima no me lo permitió, estuvo nublado y la sombra de los objetos no se reflejaba, aun así no me daré por vencida espero poder tomarla es estos días.

miércoles, 5 de septiembre de 2012

SÓLIDOS PLATÓNICOS


SÓLIDOS PLATÓNICOS

Los sólidos platónicos son poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras; se llaman así en honor al filósofo griego Platón, a quien se le atribuyen haberlos estudiado en primera instancia. Así mismo se les conoce como cuerpos platónicos, sólidos pitagóricos, sólidos perfectos, poliedros de Platón, o con más precisión, poliedros regulares convexos.

Existen solamente cinco:
Tetraedro regular (4 vértices, 6 aristas, 4 triángulos equiláteros como caras)
  • Hexaedro regular o cubo (8 vértices, 12 aristas, 6 cuadrados como caras)
  • Octaedro regular (6 vértices, 12 aristas, 8 triángulos equiláteros como caras)
  • Dodecaedro regular (20 vértices, 30 aristas, 12 pentágonos como caras)
  • Icosaedro regular (12 vértices, 30 aristas, 20 triángulos equiláteros como caras

Sólo son cinco los sólidos platónicos, por las siguientes razones:

Ø  Cada vértice debe ser común por lo menos a tres caras para que se forme un sólido.

Ø  La suma de los ángulos interiores de las caras que se encuentran en cada vértice debe ser menor que 360°, de manera que la figura se cierre, que no sea plana.

Ø  Dado que cada ángulo interior de un triángulo equilátero mide 60°, tomado en cuenta lo señalado en los dos puntos anteriores, en un vértice podrían concurrir tres, cuatro o cinco de ellos.

Ésos son los casos del tetraedro, el octaedro y el icosaedro, respectivamente. Cada ángulo interior de un cuadrado mide 90°, de modo que sólo podemos hacer coincidir tres de ellos en cada vértice. Ése es el caso del cubo. Los ángulos interiores del pentágono regular miden 108°. Poniendo tres de ellos en cada vértice se obtiene un dodecaedro. Con los polígonos siguientes ya no es posible formar poliedros regulares: los ángulos interiores de un hexágono miden 120° y no es posible poner tres juntos sin llegar al límite de 360°; los ángulos interiores de los siguientes son aún mayores.

En la naturaleza hay estructuras que son poliedros regulares casi perfectos, por ejemplo, la estructura básica del VIH es un icosaedro regular.

 

REFERENCIAS: