La
clase del pasado sábado al ver los comentarios en los blogs de mis compañeros
pude notar que fue una clase muy interesante, fue una verdadera lastima no
haber podido estar presente en ella por cuestiones personales, pero retomando
los comentarios me di a la tarea de investigar
al respecto. Comencemos con la Banda de Möbius
La
Banda de Möbius es una superficie que, por sus propiedades, ha sido y es
utilizada en campos como la Matemática, el Arte, la Ingeniería, la Magia, la
Ciencia, la Arquitectura, la Música, el Diseño, la Literatura, etc. Representa
la naturaleza cíclica de varios procesos, la eternidad, el infinito, en la
actualidad es tan difundida en la representación del reciclado. Fue descubierta
de manera independiente en 1858 por los matemáticos August Ferdinand Möbius y por el considerado fundador de la
Topología Johann Benedict Listing.
La topología se presenta como la “ Geometría de
la página de goma (chicle)”, esto hace referencia a que en la Geometría euclídea:
dos objetos serán equivalentes mientras podamos transformar uno en otro
mediante isometrías (rotaciones, traslaciones, reflexiones, etc), es decir, mediante transformaciones que conservan
las medidas de ángulo, longitud, área,
volumen y otras.
La
Banda de Möbius es fácil del construir, se toma una tira larga de papel, se
gira en media vuelta y se unen sus extremos con cinta adhesiva.
Por ultimo hablaremos del Flexágono
Flexágono, flexagon en inglés, es la palabra que define un
intrigante artilugio de papel. Su característica principal es que al
doblarlos de una determinada forma permiten ver nuevas caras que en principio
estaban ocultas. Este hecho es realmente muy curioso y te obliga a “jugar” mucho con uno de ellos para entender
cómo funciona.
Además
de ser un entretenido pasatiempo, son objeto de estudio dentro del campo
matemático de la topología.
Fueron
descubiertos en 1939 por Arthur Stone,
un estudiante inglés de la Universidad de Princeton,
que se los mostró a sus compañeros el matemático Bryant Tuckerman, el físico Richard P. Feynman y el estadístico John W. Tuckey y
juntos constituyeron el Princeton
Flexagon Committee (Comité
de Flexágonos de Princeton). Más tarde, ya en la década de los 50
fue el gran Martin Gardner el que los popularizó.
Hay
flexágonos de muchos tipos. Normalmente son cuadrados (tetraflexágonos) o
hexagonales (hexaflexágonos) y varía el número de caras que pueden mostrar,
aunque el flexágono por excelencia, el que montó por primera vez Arthur
Stone es el trihexaflexágono
Referencias:
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